HÌNH HỌC: ĐƯỜNG TRÒN - HÌNH TRÒN Lý thuyết - Một đường tròn luôn có: + Tâm O + Bán kính R; Đường kính d ...
HÌNH HỌC: ĐƯỜNG TRÒN - HÌNH TRÒN
Lý thuyết
-
Một đường tròn luôn có:
+ Tâm O
+ Bán kính
R; Đường kính d
đường kính = 2 x bán kính hay
d = 2 x R
-
Công thức
+ Tính chu
vi đường tròn:
C = 3,14 x 2 x R = 3,14
x d
Ví dụ 1: Tính chu vi đường
tròn có bán kính là R =
2,1 cm
Chu vi đường tròn là
3,14 x 2 x 2,1 = 13,188 (cm)
Ví dụ 2: Tính chu vi đường
tròn có đường kính d = 2
m
Chu vi đường tròn là 3,14 x 2 = 6,28 (m)
+ Tính diện
tích hình tròn S
S = 3,14 x R x R = 3,14 x d x d : 4
Ví dụ 3: Tính diện tích đường
tròn có bán kính là R =
2,1 cm
Diện tích đường tròn là 3,14 x 2,1 x 2,1 = 13,8474 (cm2)
Ví dụ 4: Tính diện tích đường
tròn có đường kính d = 2
m
Diện tích đường tròn là
3,14 x 2 x 2 :4 = 3,14 (m2)
Ví dụ 5: Tính bán kính
đường
tròn có chu vi: C
= 16,328dm
Chú ý: Muốn tính bán kính theo chu vi thì ta sử dụng
công thức sau
R = C : 2 : 3,14
Giải:
Bán kính hình tròn là 16,328 : 2 : 3,14 = 2,6 (dm)
Ví dụ 6: Tính diện
tích đường tròn có chu vi: C = 6,908 m
Giải: Bán kính hình tròn là 6,908 : 2 : 3,14 = 1,1
(m)
Diện tích hình tròn là 3,14 x 1,1 x 1,1 = 3,7994 (m2)
Ví dụ 7*: Tính bán kính đường tròn có diện tích: S = 3,14 m2
Chú ý: Muốn tính bán kính theo diện tích thì ta đi
tính diện tích hình vuông có cạnh bằng bán kính của hình tròn
Shv = Sđt : 3,14 à Tìm cạnh hình vuông chính là bán kính đường tròn.
Giải:
Diện tích hình vuông có cạnh bằng bán kính hình tròn là 3,14 : 3,14 = 1 (m2)
(Tích của bán kính với bán kính là....)
Do 1 x 1 = 1 nên cạnh hình vuông là 1 m hay bán kính hình tròn là 1 m.
Hỏi thêm: Tính chu vi hình tròn.
Chu vi hình tròn là 3,14
x 2 x 1 = 6,28 (m)
BÀI TẬP LÀM THÊM
1. Tìm chu vi và diện tích hình tròn có:
a) r = 5cm ; r = 0,8cm ; r = 4/5 dm. b) d = 5,2m ; d = 1,2m ; d = 3/5 dm.
2. Tính đường kính hình
tròn có chu vi: C = 12,56cm ; C = 18,84dm ; C = 2,826m.
3. Tính bán kính hình tròn
có chu vi:
C = 16,328dm ; C = 8,792cm ; C = 26,376m.
4. Tính diện tích
hình tròn có chu vi: C = 6,908 m; C = 25,12dm ; C = 16,956cm.
5. Một bảng chỉ
đường hình tròn có đường kính 50cm.
a. Tính diện tích
bảng chỉ đường bằng mét vuông?
b. Người ta sơn hai
mặt tấm bảng đó, mỗi mét vuông hết 7000đồng. Hỏi sơn tấm bảng đó tốn hết bao
nhiêu tiền?
6. Một biển báo giao thông tròn (hình 1) có đường kính 40cm. Diện tích phần
mũi tên trên biển báo bằng 1/5 diện tích của biển báo. Tính diện tích phần
mũi tên?
a) Tính chu vi hình
tròn tâm O, đường kính AB; hình tròn tâm M, đường kính OA và hình tròn tâm N,
đường kính OB.
b) So sánh tổng chu
vi của hình tròn tâm M và hình tròn tâm N với chu vi hình tròn tâm O.
biết hình tròn tâm A có chu vi là 37,68 cm.
13. Sân trường em hình chữ nhật có chiều dài 45m và hơn chiều rộng 6,5m.
Chính giữa sân có 1 bồn hoa hình tròn đường kính 3,2m. Tính diện tích sân
trường còn lại?
14. Đầu xóm em có đào 1 cái giếng, miệng giếng hình tròn có đường kính 1,6m.
Xung quanh miệng giếng người ta xây 1 cái thành rộng 0,3m. Tính diện tích thành
giếng?
15. Hình vẽ bên là một hình vuông ABCD có chu vi 48 dm.
Tính diện tích phần
gạch chéo?
16. Trong sân trường, người ta trồng hai bồn hoa hình tròn. Bồn trồng hoa cúc
có đường kính 40dm. Bồn trồng hoa hoa hồng có chu vi 9,42 m. Hỏi bồn hoa nào có
diện tích lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu dm?
17. Sân trường Nguyễn Huệ hình thang có trung bình cộng hai đáy 40m, chiều cao 30m. Giữa sân, người ta xây một bồn hoa hình tròn có chu vi 12,56m. Tính diện tích còn lại của sân trường Nguyễn Huệ?
18. Trên một khu đất hình chữ nhật chiều rộng 12m và bằng 1/3 chiều dài, người ta đắp một nền nhà hình vuông chu vi 24m và xây một bồn hoa hình tròn bán kính 2m, chung quanh vườn hoa, người ta làm một lối đi chiếm hết diện tích 15,70m2. Tính diện tích đất còn lại?
a) Chu vi sân vận động.
b) Diện tích sân vận động.
a) Tính diện tích miếng đất?
b) Tính diện tích mặt ao?
c) Tính diện tích
miếng đất còn lại?
21. Tính bán kính, chu vi hình tròn biết diện tích là
a) S = 3,14 m2;
b) S = 2,5435 dm2;
c)
S = 3,7994 cm2
COMMENTS