Bài toán A = 2x2x2x....x2 có 2021 thừa số 2. Hỏi chữ số hàng đơn vị của A

 Bài toán: A = 2x2x2x....x2 có 2021 thừa số 2. Hỏi chữ số hàng đơn vị của A?  Bài giải Ta có  2x2 = 4;  2x2x2 = 8; 2x2x2x = 16. Nhận xét: 4 ...

 Bài toán: A = 2x2x2x....x2 có 2021 thừa số 2. Hỏi chữ số hàng đơn vị của A? 

Bài giải

Ta có 

2x2 = 4; 

2x2x2 = 8;

2x2x2x = 16.

Nhận xét: 4 số 2 nhân với nhau ra tích có chữ số hàng đơn vị là 6.

Lấy 2021 : 4 = 505 dư 1.

Khi đó 

 A = 2x2x2x....x2 = (2x2x2x2) x (2x2x2x2) x....x (2x2x2x2) x 2      (có 505 thừa số (2x2x2x2))

A = 16 x 16 x...x 16 x 2  (có 505 thừa số 16)

Và 6 x 2 =12. Vậy A có chữ số tận cùng là 2

Đáp số: 2

* Tổng quát:

1. Tích các thừa số (có hàng đơn vị là 6) có chữ số hàng đơn vị là 6.

2. Tích các thừa số (có hàng đơn vị là 1) có chữ số hàng đơn vị là 1.

3. Tích các thừa số (có hàng đơn vị là 5) có chữ số hàng đơn vị là 5.

 * Bài tập áp dụng:

Tìm chữ số hàng đơn vị của tích sau

A = 7 x 7 x....x 7. (có 2076 thừa số 7)

B = 3 x 3 x...x 3. (có 504 thừa số 3)

C = 2 x 12 x 22 x....x 2012

D = 4 x 4 x...x 4.  (có 1504 thừa số 4)