Ví dụ: Viết liên tiếp 15 số lẻ đầu tiên để được một số tự nhiên. Hãy xoá đi 15 chữ số của số tự nhiên vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự...
Ví dụ: Viết liên tiếp 15 số lẻ đầu tiên
để được một số tự nhiên. Hãy xoá đi 15 chữ số của số tự nhiên vừa nhận được mà
vẫn giữ nguyên thứ tự các chữ số còn lại để được:
a, Số lớn nhất.
b, Số nhỏ nhất.
Viết các số đó.
Giải:
Viết 15 số lẻ đầu tiên liên tiếp ta được số tự nhiên:
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Để sau khi xoá 15 chữ số ta nhận được số lớn nhất thì chữ số giữ lại đầu tiên
kể từ bên trái phải là chữ số 9. Vậy trước hết ta xoá 4 chữ số đầu tiên của dãy
1, 3, 5, 7. Số còn lại là:
9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29
Ta phải xoá tiếp 15 – 4 = 11 chữ số còn lại để được số lớn nhất. Để sau khi xoá
nhận được số lớn nhất thì chữ số thứ hai kể từ bên trái phải là chữ số 9. Vậy
tiếp theo ta phải xoá tiếp những chữ số viết giữa hai chữ số 9 trong dãy, đó là
11 13 15 17 1. Số còn lại là:
992 123 252 729.
Ta phải xoá tiếp 11 – 9 = 2 chữ số từ số còn lại để được số lớn nhất. Chữ số
thứ ba còn lại kể từ bên trái phải là 2, vậy để được số lớn nhất sau khi xoá 2
chữ số ta phải xoá số 12 hoặc 21. Vậy số lớn nhất phải là
9 923 252 729.
b, Lập luận tương tự câu a. số phải tìm là 1 111 111 122
Bài tập làm thêm
Bài 1: Viết liên tiếp các số tự nhiên từ 1 đến 15 để được
1 số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên thứ tự
của các chữ số còn lại để được:
a. Số lớn nhất; b. Số nhỏ
nhất; Viết các số đó.
Bài 2: Viết liên tiếp 10 số chẵn khác 0 đầu tiên để được một
số tự nhiên. Hãy xoá đi 10 chữ số của số vừa nhận được mà vẫn giữ nguyên
thứ tự của các chữ số còn lại để được: a. Số
chẵn lớn nhất; b. Số lẻ
nhỏ nhất.
COMMENTS